Johann Weninger
Grundlegung eines verständigen Umgehens
mit Größen und Größengleichungen
Teil 2: Ausmaß-Vorzeichen-Kombinate · Nullpunktgebundene Angaben
Kiel: IPN, 1998. 170 S.
ISBN 3-89088-121-1
12,- €
(Johann Weninger, Grundlegung eines verständigen Umgehens mit Größen und Größengleichungen, Teil 1: Skalare Größen, Kalkülsprache und Wirklichkeit, Kiel: IPN-Materialien, 1995)
die Skalare behandelt wurden, werden im zweiten Teil die orientierten
und gerichteten Größen besprochen. Diese erfassen außer
der Eigenschaft "Ausmaß" auch eine Relation, nämlich
die geometrische Orientierung des Gleit-, Dreh- und Schraubsinns von Größen,
den (physikalischen) Änderunsgssinn und den vermeintlichen Ladungssinn.
Nach der Klärung, daß die Vektoren nicht selber in den Größenkalkül
eingehen, werden die Zahlen in die Betrachtung einbezogen und Vorstellungen
entwickelt, die besser als die traditionellen Ausführungen verständlich
machen, was negative, imaginäre und komplexe Zahlen (eigentlich) sind.
In den letzten Abschnitten werden die nullpunktgebundenen Kennzeichen der
Art "3 °C" betrachtet, die ebenfalls nicht im Größenkalkül
behandelt werden können (Termin, Pegel, Temperatur, Potential).
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Inhalt
Einleitende Anmerkungen
| 1. | Lage, Gleitsinn und Richtung von Linien in der Ebene. Lage von Figuren in der Ebene. Stellung von Linien, Figuren und Körpern im Raum. Eine terminologische Anmerkung |
| 2. | Orientierung von Strahlen und Pfeilen sowie von Bewegungen. Einige Begriffe und Namen aus der Gewitterforschung |
| 3. | Namen für unpolare und polare Skalare sowie für orientierte und gerichtete Größen. Liste der in den Abschnitten 1 bis 3 eingeführten Begriffsbezeichnungen und Begriffe |
| 4. | Axoren als Dreifaktorenprodukte. Addieren von Axoren. Namen und Symbole für Axoren und Vektoren |
| 5. | Längen- und Drehmomentenaxoren |
| 6. | Schraub- und Drehsinne und ihre Orientierung. Schraubsinn bei Drehungen im Raum. Drehrichtung und Schraubrichtung |
| 7. | Schraub-, Dreh- und Gleitsinne und ihre Orientierung bei geometrischen Gebilden und bei physikalischen Größen |
| 8. | Rechnen mit Vektoren und mit Axoren. Winkelfunktionen und Winkelfunktionsaxoren |
| 9. | Differenzen von Skalaren als Axoren. Der Änderungssinn als physikalischer Sinn |
| 10. | Mathematische Vorzeichen als Kennzeichen für Größenarten. Die elektrische Ladung |
| 11. | Zahlen-Orientierungs- und Zahlen-Richtungs-Kombinate. Orientierungs- und Drehfaktoren bei negativen, imaginären und komplexen Zahlen |
| 12. | Skalenpunktangabe und Koordinate. Termin, Pegel und Temperatur. Temperatur und Thermie. Überdruck oder Differenzdruck? Die Thermie im Gymnasialunterricht |
| 13. | Elektrische Spannung und potentielle Energie als Nur-Relationsgrößen. Potentiale als Skalenpunkte |
| 14. | Im zweiten Teil angeführte Literatur |
| 15. | Im zweiten Teil vorkommende Fachwörter und Personennamen |
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